[수학] 미적분이 확통보다 어려운 이유는?
게시글 주소: https://orbi.kr/00067936245
안녕하세요
수학강사 이대은입니다.
날씨가 좋은데
중간고사 기간이라니ㅠ
그래도 남들이 놀 때 공부하면
남들보다 앞서간다는 느낌을 받아서
기분이 좋지 않나요?
전 이런 생각으로 스스로 위로하며
오늘도 2-3시간씩 자며 작업을 하고 있네요ㅠ
다들 200일만 더 힘냅시다!
자 그럼 본론으로 들어갈게요!
잠시만요!
본론으로 들어가기 전에
제가 진행하는 모든 수업과 글은
이미 상위권인 학생을 위한 글이 아니고
상위권에 가고 싶지만 뭐가 문제인지 모르는 학생을 위합니다.
그럼 이제 시작합니다.
오늘의 주제는
요즘 트렌드의 문제들이 어려운 이유
입니다!
많은 학생들이 말합니다.
"수1이 어렵다, 수2가 어렵다."
혹은
"미적분이 확통보다 어렵다."
뭐 개인마다 다르겠지만
미적분이 확통보다 어렵다는 건
아마 모두가 공감하겠죠.
근데 그렇게 생각하는 학생들에게
제가 묻고 싶은 건
왜 미적분이 확통보다 어려울까요?
단순히
외울 공식과 유형이 많아서
일까요?
틀린 말은 아니지만
이유의 전부는 아닙니다.
미적분이 확통보다 어려운 이유는
확통은 확통에서 배운 내용만으로 문제가 출제되지만
미적분은 출제할 수 있는 유형의 조합이 너무 많고,
미적분 자체의 지식만이 아닌
고등수학, 수1, 수2와의 융합이 많이 이뤄진다는 점입니다.
위와 같은 이유로
우리가 문제를 풀 때 어렵다고 느끼는 이유는
과목 자체가 어렵다기보단
다른 과목과의 융합으로 어렵게 느껴지는 경우가 많습니다.
예제를 통해 무슨 말인지
바로 확인시켜 드릴게요.
출처는
2023년 9월 13번
입니다.
문제부터 보시죠!
문제 자체는 워낙 유명해서
많은 학생들이 아마 아실 것으로 생각해요.
간략하게 풀이를 먼저 간략하게 소개해드리겠습니다.
구체적인 풀이는 글 마지막에 유튜브 링크로 걸어둘테니
궁금하신 학생분들은 영상을 시청해보세요!
이 문제는
함수의 증감상태가 메인 조건이므로
가 처음으로 드는 생각입니다.
이때 도함수를 구해보면
입니다.
자 여기서 핵심질문 들어갑니다.
결국 이 문제는
구간에 따라 나뉘어진 이차함수의 부호
와 관련된 문제인데
이 유형이 수학2와 어떤 연관이 있나요?
결론부터 말씀드리면
이차함수의 부호와 관련된 유형은
수학2와 직접적인 연관이 없습니다.
정확히 말하면
고등수학과 연관된 유형이죠.
그렇다면 이런 문제를 풀기 위해선
고등수학부터 다시 배워야 하느냐?
입니다.
당연히 다시 배워서 나쁠 건 없습니다만
한정된 200일이라는
관점에서 볼 때 절대 좋은 선택은 아니죠.
가장 현실적인 대안으로는
다른 과목의 유형이 나왔을 때
단순히 해당 문제 활용이 됐다는 내용만 공부하지 않고
이 문제에 어떤 근본적인 유형이 포함됐는가
그리고
이 유형은 풀이법이 어떻게 되는가
를 학습하는 것입니다.
위의 예제는
이차함수의 부호와 관련된 문제인데
주로 이 유형은 수학1에서 지수로그방정식에서 많이 나옵니다.
학생들이 지수로그방정식에서는
이 문제와 같은 풀이를 잘 떠올리지만
예제에서는 많은 학생들이 틀렸죠.
실제로 이 문제의 오답률은 70% 정도이고,
선지의 선택자 비율을 보면
찍어서 맞춘 학생도 상당히 많다는 것을 알 수 있습니다.
과연 똑같은 유형이
지수로그방정식에서 나왔다면
비슷한 오답률이 나왔을까요?
절대 아니겠죠.
이유는
대부분의 학생들이
특정 풀이법을 왜 써야 하는지 상세하게 모르고
그저
'지수로그방정식 나오면 이렇게 풀어~'
와 같이 배워서 입니다.
늘 나오던 형태인
지수로그방정식으로 나오면
많이 풀지만
예제처럼 새로운 단원과 융합되면
대부분 풀지 못하죠.
심지어 인강이나 n제 등에서
고난도 문제를 통해서만 공부하는 학생들은
문제가 어려워서 문제의 풀이를 이해하는 데만 힘을 쓰느라
어떤 도구를 쓰는지도 제대로 공부하지 않는 학생도 많죠.
절대 이런 방식으로 공부하시면 안됩니다!
단순히 어려운 문제의 풀이를 이해하고, 많이 경험한다고
그 이후로 어려운 문제가 풀리지 않습니다.
이 문제를 공부할 때 풀었다면
와 같이
가장 근본적인 상황에 대하여 풀이법을 학습해야
예제처럼 새로운 단원과 융합되더라도
유형을 인지하고 풀이법을 떠올릴 수 있습니다.
이렇게 근본적인 상황들에 대한 풀이법을 학습한 후엔
다음 단계의 공부법이 있습니다.
이 내용은 다음 기회에 전달을 하겠습니다!
오늘의 글은 여기까지입니다.
마지막으로 앞서 말씀드린 예제 해설영상 올려드립니다.
이 글이
공부를 해도 문제가 잘 풀리지 않는다고
느끼는 학생들에게 도움이 되었으면 좋겠네요!
다음에도 유익한 주제로 돌아올테니
좋아요, 팔로우, 댓글
해주시면 너무나 압도적인 감사하겠습니다!
마지막으로
5/4에 오르비에서 특강을 진행합니다!
주제는
하루만에 하는 함수의 극한 총정리
입니다!
수강신청링크:
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/509/l
혹시 단과에 중간합류하여
1단원에 대한 완성도가 떨어지거나
빠르게 복습을 하고 싶은 학생들을 위해
준비했습니다!
자세한 공지는 다음에 정식으로 할게요!
정규반 수강신청 링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
수학 공부법 1회 특강 신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/503/l
공부법 특강 수강후기
1. https://orbi.kr/00067814750
2. https://orbi.kr/00067822140
3. https://orbi.kr/00067823604
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
덕코주세요 0
감사합니다
-
못생긴게 자기 탓이라고 생각하는거 같음 그래서 위축되는거 같기도..
-
반수생분들 과탐 4
스피드 개념완성 이런 류의 강의로 개념보고 시작하시나요? 생명이랑 지구요!
-
예전엔 글 한두번만 써도 랭킹에 들었는데 본인 오늘 옯질 2시간 했는데 40위밖임
-
용기내볼까 4
고민하다가도..
-
오래된생각이다
-
그 키워드로 행동강령 배우려면 기코부터 들으면 되나요?
-
10kg 제작 예정이고 실퀼로 뽑히면 어떨지 가슴이 웅장해지는
-
걍 계산 많은 모고나 실모면 상황 다 찾고 그래프 그려도 계산하느라 시간 너무 많이...
-
자숙할게요 오늘10시까지안나타남
-
서울대 윤교를 갈려면 수학을 잘해야하노
-
제곧내
-
이건 비율 어떨까
-
난 설인문:지방한 1:2정도 나올줄알았는데
-
Ez
-
76 71 73? 이거뭐노 ㅋㅋ
-
수능이여도 백분위 100 나온다고 보시나요?(1컷 80~81일테니까요)
-
걍 제가 자주 쳐다보니까 그런거겠죠? ㅜㅜ 착각이겠져 에휴,,, ㅜㅜㅜ
-
유아교육학과 너무 임용 힘들어여..임용 잘되는 사범대 갈거임ㅜ
-
공짜 실모 느낌으로 보는거 괜찮을까요? 아니면 굳이 볼 필요없나
-
수학 수능 0
수능은 내년에 칠 예정인데 현재 기본 개념과 문제 풀이 방식을 많이 까먹은...
-
서울대 타이틀 말고는 아무것도 안봄. 내가 대깨설이라 잘 앎.
-
5모 상담실 오픈 18
성적+목표 대충 써주시고 고민+향후 학습 방향 상담해드립니다
-
설인문vs지방한 13
투표 ㄱㄱ
-
N수생인데 92점 2등급 맞음...4더프때 1이었는데 2라니 쉬웠나요??
-
21수능 이후 전역하고 24 3월시작했음 15번 개좆밥인줄 알았는데 내실력이...
-
ㅇㅅㅇ
-
3모때 사고가 났었져 ㅋㅋㅋ 수학 2는 처음받아봐서 멘탈 제대로 털렸었는데...
-
둘다 붙여주면 어디가시나요?
-
대충 성적은 작수3 3모 92 3덮 81 4덮 84입니다 진짜 빡빡하네요.. 공통...
-
아니 어차피 우리가 경영권 가지고있고 그냥 분리만하면 되는데 굳이 돈도존나주면서...
-
학원 ㄷ 현우진 1
학원에서 수업 받은 단원보다 인강듣고 독학한 단원이 더 점수 잘 나오면...
-
아주좋아
-
수학Ⅰ삼각함수 개념, 연습문제, 심화문제 정리했습니다! 0
안녕하세요. 심화 본고사 수학문제집 본수학 저자입니다. 수학Ⅰ의 삼각함수 파트에...
-
1컷 몇정도 일꺼요??
-
정시 1장 더 쓰게 해줘 이잉
-
에반가... 나가서 과외라도 좀 받고 싶어서요
-
[권희승] 유전 문제 맞추면 스벅2 (+지난문제 해설) 8
안녕하세요! 생1 강사 권희승T입니다. 오늘은 지난번에 업로드했던 유전 문제에 대한...
-
"바다 못 봐 아쉽다"…부산 칼부림 유튜버가 체포 뒤 남긴 글 3
9일 부산 연제구 거제동 법조타운에서 칼부림을 한 50대 유튜버 A씨가 경찰에...
-
얼리버드 기상 0
새벽 3시네요
-
법원 앞 도착 순간 비명…숨진 유튜버 라방에 '흉기 습격' 담겼다 3
대낮에 오가는 사람이 많은 법원 앞에서 흉기를 휘둘러 상대방을 숨지게 한 뒤 달아난...
-
그 수능 만점 의대생도 공부로 까려면 깔 거리는 있죠. 3
당장 의대에서 한번 유급하기도 했었고, 수능도 과탐 투과목을 안쳤으니 설의는 못가고...
-
https://link.yeolpumta.com/P3R5cGU9Z3JvdXBJbnZp...
-
그래도 기부니 조아요 레알 우승 ㄱㅈㅇ
-
근데 막상하면 암걸려서 못함
-
평일 대낮 분주한 부산 법조타운서 유튜버 살인사건…시민 충격 1
법원 앞 보행로서 생방송 중 발생…용의자, 검거 직전 유튜브 글 게시...
-
동기랑 대결했는데 1점 차이로 패배 ... 20 21 22 24(?) 28 29...
-
강대 재종 0
정규반 vs 반수반 정규반은 지금 바로 편입 가능하고 반수반은 6/17에 개강해서...
-
5모 수학 90이상 받은 사람들에게 질문하나바칩니다 0
미적 선택이고 21 29 30 틀림요 어떻게 공부해야할지 어지러운데 조언 한번만...
항상 10번에서 14번대 틀리는데 너무 유익한거같아요!!
도움이 되었다니 다행입니다 :D
200일 파이팅입니다!
감사합니다 주말 잘 보내세요
엇 고맙습니다
힘들겠지만 파이팅하세요!
글 잘 읽었습니다. 읽다가 궁금한 점이 있는데 근의 분리가 뭔지 알 수 있을까요?
근의 분리는 고등수학에서 배우는 이차방정식 실근의 개수를 판단하는데 주어진 구간에서 실근의 개수를 판단할 때 사용되는 도궁비니다!
본인 체감: 미적분=확통<기벡
그런데 상대적으로 치면 미적분이 살짝 더 어렵긴 한데 저한테는 편했어요 ㅋㅋ 그런데 기벡이 문제긴 하지만.
ㅋㅋㅋㅋ맞죠 라뗴만 해도 세 과목을 다 했으니.. 그래도 이제 선택이니 부담은 덜었죠! 물론 곧 확통만 하게 되겠지만 ㅠ
등급 3후~2초 왔다갔다하는데 11~15를 빠르게 풀려면 뭘 해야하나요ㅠㅠ n제많이푸는게 좋을까요?
무조건 기출분석이 우선입니다!
기출분석이 완전한 이후의 n제학습이 의미있아요!
재수생이라 기출분석은 거의다 한 상태입니다,, 킬러문제만 좀 남았습니다
흠 기출을 어느정도 하신 상태라면 본인이 해당 문제의 풀이를 알아서 문제가 풀리는 것인지 아니면 쓰이는 도구별로 당위성을 인지히며 풀이가 이어지는지를 확인하시는 게 가장 증요합니다!